ついにやった！
　と言っても立派なことや悪いことをしたのではない。
　数年前に思いついて実行していた課題を達成したのだ。
『手持ちの小銭が特定の枚数に至る確率はどの程度か。毎日物を買う行為の際に、恣意的にある特定のコインを残るように心がけて、例えば５００円玉、五十円玉、五円玉が１枚づつポケットに残るのは何回に１回か』
　という確率を計算してみようと考えたのだ。
　スタートは紙幣でこれがいくら持っているかはこの際考えず、あらゆる機会で５５５円のコインが手に残るケースを想定した。
　まず考えたのは毎回千円札を崩して行き、５５５円になるために、『５００！✖５０！✖５！』というバカみたいな数字を考えたが、階乗というものは恐ろしくベラボーになってしまい、到底あり得ないことになってしまう。気を取り直して実験に取り組んで４年３か月、ついに手元のコインが五百五十五円になった。しかもその時に持っていた紙幣は５千円札１枚。昨年の１０月３０日のことである。
　僕はメシを食べたりタバコを買ったりして１日３回くらいは金のやり取りをしている。ちなみにカードはほとんど使わない。すると、ザッと５千回に一回である。あまりに簡単ではないか。
　そこでその日から手元が百十一円になるのは何時頃か、さっそく実験を開始した。
　五百五十五と百十一の数字のユニークさが同じならば後４年後か、無論まだ達成できていない。
　だがその前に。果たしてこの二つの数はユニークさは同じか。
　　　５５５＝３×１８５＝３×５×３７＝５×１１１＝１５×３７　　
　　すなわち　３・５・１５・３７・１１１・１８５　で構成される。
一方　１１１＝３×３７　　と　３・３７　だけ。単純に考えても『５５５』の方が重層的ではあるが、この場合は『お釣り』の合計が『５５５』か『１１１』になる確率の話だから、スタートはコインが無いい場合に千円札からと考えると、買い物の値段のバリエーションは『１１１』の方が複雑になる。
　そこで、簡単なところから計算してみようと、５円玉が１円になる『組み合わせ』を計算し始めた。例の

『組み合わせ』である。結果は５通り。僕はこの計算を嬉々として始めた。ところがすぐやめた。５→１までの数字ならば一つの数字を選ぶと単純に残りは二つの数字で、これはひっくり返せばユニークでなくなるが、１０→１となると例えば９を選ぶ場合は最大１＋１・・・の９回繰り返しまで分解できるから『組み合わせ』のケースが一致しない。
それでは階乗をつかってみたらどうか、と
　　　　　　
　
　この公式を元に式を立ててみたところ、たちまちものすごオイ数字が出て挫折。階乗はおそろしものですぐに『京』を超えてしまい手に負えない。

　仕方なく、実験を続けて早３カ月。どなたか興味のある方は編微分方程式ででも解をご教示くださらないか。本日のコイン合計２８０円。
１００日経過した。

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Categories：アルツハルマゲドン